Pitagora je poučavao da je sve u prirodi deljivo na tri dela i da niko ne može postati istinski mudar ako ne uvidi da je svaki problem šematski trouglast.

Govorio je:

Postavite trougao i rešeno je dve trećine problema, i dalje:

Sve stvari sastoje se od Tri.

.

U skladu sa ovim stanovištem, Pitagora je podelio svemir na tri dela:

• Vrhovni svet

• Viši

• Niži

.

Najviši, odnosno Vrhovni svet, bio je suptilna, prožimajuća duhovna suština koja protkiva sve stvari i stoga je istinska ravan samog Vrhovnog Božanstva, Božanstvo u svakom smislu sveprisutno, svedelatno, svemoguće i sveznajuće.

Oba donja sveta postojala su u prirodi te vrhovne sfere.

Viši svet je dom besmrtnika. To je takođe prebivalište arhetipova ili pečata. Njihove prirode ni na koji način ne učestvuju u materijalnoj sferi Zemlje, već su oni, bacajući svoje senke u dubinu (Niži Svet), spoznatljivi samo na osnovu tih senki.

Treći, odnosno Niži svet, dom je onih bića koja učestvuju u materijalnoj supstanci. Ova sfera je dom smrtnih bogova, Demijurga, anđela koji rade s ljudima, ali i demona koji uzimaju udela u prirodi zemlje i čovečanstva i nižih kraljevstava, onih koji su privremeno na zemlji, ali su u stanju da se razumom i filozofijom uzdignu iznad te sfere.

Takođe, Pitagora i njegovi nastavljači cifre 1 i 2 nisu smatrali brojevima, jer predstavljaju dve nadzemaljske sfere. Pitagorejski brojevi počinjali su sa 3, trouglom i 4, kvadratom. Oni, dodati na 1 i 2, tvore 10, velik broj svih stvari, arhetip svemira. Tri sveta nazivani su spremišta. Prvi je bio spremište načela, drugi je nio spremište inteligencije, a treći, ili najniži, bio je spremište kvantiteta.

Pitagora i grčki mislioci nakon njega smatrali su da su simetrična geometrijska tela od najveće važnosti. Da bi bilo savršeno simetrično, geometrijsko telo mora imati jednak broj strana koje se susreću na svakom od njegovih uglova, a te strani moraju biti jednaki pravilni poligoni, tj. figure čije su sve strane i svi uglovi jednaki.

Dakle, Grci su verovali da se svet (materijalni) sastoji od četiri elemenata – zemlje, vazduha, vatre, vode – i za grčki um bio je neizbežan zaključak da su oblici elementarnih čestica bili pravilna geometrijska tela. Zemljane čestice bile su kockaste, pošto je kocka pravilno geometrijsko telo koje poseduje najveću stabilnost; vatrene čestice bile su tetraedarske, pošto je tetraedar bio najjednostavnije i najlakše geometrijsko telo. Vodene čestice bile su ikosaedarske iz upravo suprotnog razloga, dok su vazdušne čestice, kao posrednik između dvoje prethodnih, bile oktaedarske. Dodekaedar je za drevne matematičare bilo najzagonetnije od geometrijskih tela. Bilo ga je daleko najteže konstruisati, jer je precizan crtež pravilnog pentagona zahtevao prilično razrađenu primenu Pitagorine velike teoreme. Tako je grupi od pet simetričnih geometrijskih tela antike dodata i lopta, najsavršeniji od svih stvorenih oblika. Pet pitagorejskih geometrijskih tela su:

tetraedar sa četiri jednakostranična trugla kao stranama

kocka sa šest kvadrata kao stranama

oktaedar sa osam jednakostraničnih trouglova kao stranama

ikosaedar sa dvadeset jednakostraničnih trouglova kao stranama

dodekaedar sa dvanaest pravilnih pentagona kao stranama

Stoga je zaključak, kako je rekao Platon, da je:

Božanstvo zaposleno crtanjem plana Univerzuma.

Prema Pitagori položaj svakog tela u svemiru određen je suštinskim dostojanstvom toga tela. U njegovo vreme bio je popularan koncept da zemlja zauzima središte solarnog sistema, da se planete, uključujući i Sunce i Mesec, kreću u odnosu na Zemlju, a da je sama Zemlja ravna i četvrtasta. Pitagora je nasuprot ovom konceptu i bez obzira na kritike izjavio da je vatra najvažniji od svih elemenata, da je centar najvažniji deo svakog tela i da je u sredini svemira plamena sfera nebeske blistavosti. Taj centralni globus on je nazvao Jupiterov toranj, Globus jedinstva, Velika monada i Vestin oltar. Pošto je sveti broj 10 simbolizovao zbir svih delova i potpunost svih stvari, bilo je sasvim prirodno da Pitagora svemir podeli u deset sfera, koje je simbolizovalo deset koncentričnih krugova. Ti krugovi su u centru počinjali sa globusom Božanske vatre, a zatim je dolazilo sedam planeta, Zemlja i još jedna tajanstvena planeta zvana Antihon, koja nikada nije bila vidljiva.