/ Prenos električne energije poljem oko provodnika, ne provodnikom /
.
Postoje oblasti na koje smo u našim svakodnevnim životima do te mere navikli i na koje se nesvesno toliko oslanjamo da smo na njih kao takve apsolutno navikli te da se više ni ne pitamo kako one zaista i suštinski funkcionišu. Da li, možda, postojeća objašnjenja njihovih mehanizama i efekata koje ispoljavaju zadovoljavaju ono što dubljim njihovim proučavanjem sada beležimo? Imaju li te stvari smisla i dubljeg značaja pod okriljem svih tih novih saznanja, uvida i nedvosmislenih empirijskih dokaza do kojih dolazimo sve preciznijim mernim instrumentima? Problem je u tome što dugo vremena mnoge od naučnih teorija kojima decenijama raspolažemo prosto nismo bili u stanju da do kraja ispitamo, jer ono za šta nam te teorije danas praktično služe time i ispunjavaju svoju svrhu postojanja bez da iole dublje u njih zalazimo. Bar je naizgled tako. No, da li smo spremni da jednim dubljim i temeljnijim pristupom zaronimo do novih i neistraženih naučnih dubina, po cenu toga da ono što tamo nađemo preti da promeni naše najtemeljnije paradigme?
Dâ promeni one temelje koje držimo krajnje logičnim, intuitivnim i skoro pa večnim? Jer ukoliko bi ih iz temelja protresli uvideli bi da nisu tako čvrsti kakvima ih držimo, te da je po sredi jedna kompleksnija forma čitave palete mehanizama prirode na koje tek trebamo da se racionalno naviknemo, pod uslovom da je to moguće.
Počnimo zato od naredne premise:
Naizgled jedan sasvim jednostavan čin, čin paljenja svetla, ali ako odlučimo da uskočimo u ovu rupu dubljih pojašnjenja elektromagtnetizma možda otkrijemo jednu drugu priču, onu čudnu i posve neobičnu koja čak potencijalno poveže fiziku talasa i polja.
Za misaoni eksperiment u koji se upuštamo i koji sada sledi potrebno je prvo da koncipiramo našu mentalnu laboratoriju, koja će nam biti od ključne pomoći, na način da bude optimalno funkcionalna i u skladu sa svim potrebnim zahtevima ovog veoma specifičnog opita. Počnimo tako od toga što ćemo prvo zamisliti jedan električni sklop. Ali ne bilo kakav već sklop enormno velikih razmera, koji bi se kao takav, naravno, sastojao od baterije, prekidača, sijalice i dva provodnika od kojih je svaki dužine od, približno, trista hiljada kilometara. Da, 300.000 km. Sasvim logično bi se ovde sada zapitali – zašto baš ove specifično-nerealne dužine? Zato jer ova udaljenost odgovara putu koji svetlost prevali za jednu sekundu, odnosno: 1 svetlosnu sekundu (light second) koja iznosi 300.000.000 metara. Tačnije: 299.792.458 metara u vakuumu. Drugim rečima, ovi hipotetički provodnici protezali bi se, otprilike, do oko polovine rastojanja između naše planete Zemlje i Meseca, a zatim bi se vraćali nazad kako bi bili spojeni s našom sijalicom, sijalicom koja se u ovom eksperimentalnom modelu nalazi na udaljenosti od svega jednog metra od njenog prekidača za paljenje.
I sada je vreme da postavimo za nas ono najvažnije pitanje.
1) Pola sekunde?
2) Jedna?
3) Dve?
4) 1 m/c sekundi? (brzina svetlosti, c)
5) Ili nijedna od navedenih mogućnosti?
Neka vaš odgovor bude brz i baziran pre svega na vašem osećaju, untuiciji, te izbegnite bilo kakvu potencijalnu racionalizaciju koja bi usporila i na bilo koji drugi način uticala na vašu odluku.
A da bismo uopšte mogli, do svih neophodnih detalja, razmatrati jedan ovako krajnje specifičan tip problema, odnosno fenomena, neophodno je da uvedemo i još nekoliko važnih premisa. Na primer, pretpostavljamo da ovi naši giganstki provodnici imaju nultu električnu otpornost (electrical resistance and conductance). Nulta otpornost je, naravno, fizički gotovo neostvariva, ali bi, u suprotnom, gubici energije na ovako velikom opitnom modelu onemogućili preciznu analizu našeg misaonog eksperimenta. Takođe, moramo pretpostaviti da se sijalica pali čim električna struja počne da protiče kroz nju – dakle, zanemarujemo sve efekte kašnjenja izazvane topljenjem vlakna, kapacitivnošću, ili induktivnošću.
Ovaj misaoni eksperiment je, zapravo, u neposrednoj vezi i s još jednim pitanjem: na koji način električna energija dospeva od elektrane do vašeg doma? Jer, za razliku od baterije koja generiše jednosmernu struju (direct current, DC), električna energija u elektroenergetskim mrežama prenosi se u obliku naizmenične struje (alternating current, AC) što znači da elektroni unutar provodnika ne putuju u jednom pravcu – od izvora ka potrošaču – već osciluju i pomeraju se naizmenično – napred-nazad – sve u skladu s frekvencijom čitave mreže (u Evropi, kao i u većini sveta, ona iznosi 50Hz, dok je u Sjedinjenim Državama i delovima Azija ona 60Hz). Zato je upravo i prva promena do koje mora doći u našem poimanju prenosa električne energije sledeća: elektroni ne putuju klasično od elektrane do vašeg doma i električnog uređaja koji tom prilikom koristite.
Ne putuju u klasičnom smislu reči putem trajnog pomeranja kroz čitavu dužinu provodnika, a kako bi verovatno većina ljudi to zamišljala, pa se zato i postavlja već nagovešteno, ključno pitanje:
Ovde možemo koristiti sledeću analogiju: dalekovodi se mogu zamisliti poput savitljive plastične cevi, dok su elektroni unutar nje nalik neprekinutom lancu, a uloga elektrane je da ona “gura” i “povlači” tajn lanac elektrona napred-nazad – 60 puta u sekundi u Evropi, a 50 puta po sekundi u Americi (prema već pomenutim standardima koji su u određenim delovima sveta na snazi). Konkretno u vašem domu, priključivanjem i paljenjem bilo kog električnog uređaja na strujnu mrežu vi zapravo samo omogućavate prethodno opisani protok elektrona kroz uređaj o kojem je reč, a kada elektrana gura i povlači taj lanac elektrona oni onda nailaze na električni otpor određenog uređaja i upravo taj otpor uzrokuje transformaciju električne energije u toplotnu ukoliko je, na primer, reč o tosteru. I na prvi pogled ova priča je sasvim logična i intuitivna, lako se vizualizuje i shvata.
Vratimo se sada problematičnim elementima razumevanja elektromagnetizma, odnosno pitanjima protoka električne struje:
I nema neprekinutog provodnika koji se proteže direktno od elektrane do vašeg doma. Postoje fizički prekidi u strujnom kolu, na primer pri transformatorima, gde je jedan namotaj provodnika postavljen na jednom jezgru, dok je drugi, potpuno odvojeni namotaj, postavljen na drugom. Između njih ne postoji direktan metalni kontakt već samo elektromagnetna indukcija koja omogućava prenos energije. Dakle, elektroni fizički ne mogu prelaziti iz jednog namotaja u drugi, a samim time ni iz elektrane do vašeg doma kao jedinstvena reka električne struje.
II ako bismo ostali pri tvrdnji dâ elektroni nose energiju iz elektrane ka potrošaču, postavlja se logično pitanje: kada se isti ti elektroni vraćaju nazad ka elektrani tokom naizmeničnog kretanja? Zašto se ne dešava energetski transfer u suprotnom smeru obzirom da kretanje naizmenične struje obostrano? Zbog čega je tok energije u realnosti jednosmeran i samo od izvora ka potrošaču?
Sumirajmo sada neke od osnovnih zabluda koje su nam vrlo rano usađene u vezi sa električnom energijom i koje se vremenom samo naopako usložnjavaju, bazirane na inicijalno-pogrešnim pretpostavkama:
⊗ elektroni poseduju potencijalnu energiju;
⊗ elektroni se potiskuju, ili povlače, kroz neprekinutu provodnu petlju;
⊗ elektroni u potrošačkom uređaju rasipaju energiju u obliku toplote, svetlosti i slično.
Tokom 60-ih i 70-ih godina XIX veka došlo se do, ispostaviće se, epohalnih proboja u našem razumevanju prirode univerzuma kada je legendarni škotski fizičar Maksvel (James Clerk Maxwell) uvideo da je svetlost sastavljena od oscilirajućih električnih i magnetnih polja koja međusobno osciliraju fazno-vertikalno, što znači da oba dostižu svoje maksimalne i minimalne vrednosti istovremeno. Tada je Maksvel matematički formulisao skup diferencijalnih jednačina koje precizno opisuju ponašanje električnih i magnetnih polja, ali i potonjih talasa koji iz njih proizilaze.
Ove fundamentalne jednačine danas poznajemo kao 4 Maksvelove jednačine (Maxwell’s equations).
No, već u narednim dekadama istog veka jedan od njegovih bivših studenata, Džon Poiting (John Henry Poynting) razmatra načelo zakona očuvanja energije (conversation of energy), jer ukoliko je energija očuvana lokalno, tj. u svakom pojedinačnom, skoro beskonačno malom, zapreminskom elementu prostora tada bi, makar u teoriji, trebalo biti moguće precizno odrediti putanju kojom se ta energija prenosi iz jednog u drugi gradivni element prostora. Razmotrimo li tako energiju koja dolazi do nas od Sunca: tokom približno osam minuta koliko je potrebno da svetlost pređe rastojanje od Sunca do Zemlje, ta energija biva uskladištena te se prenosi upravo u tim i takvim električnim i magnetnim poljima svetlosnog talasa. Vođen ovom premisom Poiting je izveo matematički izraz kojim opisuje taj tok elektromagnetne energije, tj. količinu energije koja prođe kroz neku površinu po jedinici vremena – Poitingov vektor (Poynting vector) i označava se simbolom S.
Njegova formula ima elegantan oblik:
S – pointingov vektor; E – jačina električnog polja; H – jačina magnetnog polja.
Odnosno:
μ0 – magnetna permeabilnost vakuuma; E – jačina električnog polja; x – vektorski (unakrsni) proizvod; B – vektor magnetnog polja.
Ipak ovde treba detaljnije pojasniti pomenuti unakrsni vektorski proizvod, proizvod koji predstavlja specifičan način množenja dva vektora pri čemu se njihove međusobno upravne komponente množe, dok se pravac rezultujućeg vektora određuje pomoću tzv. pravila desne ruke: prste desne ruke postavite u pravcu električnog polja, zatim ih savijte u pravcu magnetnog polja i tada će vaš ispruženi palac pokazivati pravac rezultujućeg vektora – pravac toka energije (vektora S). Ovako prezentovan rezultat nam o svetlosti otkriva da se energija prenosi upravno i na električno i na magnetno polje istovremeno, tj. u pravcu koji je istovremeno normalan i na E i na B. To se, dalje, poklapa s pravcem prostiranja i elektromagnetnog talasa, što jeste intuitivno prihvatljivo: svetlost prenosi energiju od svog izvora ka svom odredištu. Međutim ključni uvid, odnosno tačka preokreta, jeste sledeća: Poitingova jednačina ne važi samo za svetlost. Ona je primenljiva i u svakom slučaju kada električna i magnetna polja koegzistiraju u prostoru. U takvim okolnostima, bez obzira na to da li se radi o slobodnom elektromagnetnom talasu, ili, pak, o stacionarnom polju oko provodnika, postoji tok energije čija se veličina i pravac mogu izračunati pomoću Poitingovog vektora.
Ovime se jedan deo zaključka sam od sebe nameće:
Zarad jasnije ilustracije ovde ćemo sada razmotriti i jedno pojednostavljeno električno kolo koje se sastoji od baterije i sijalice, u pravcu objašnjenja koncepta da se energija u električnim mrežama generalno prenosi mimo provodnika, u prostoru polja oko njih, a ne unutar:
• i dok baterija nije povezana u kolo ona svakako generiše svoje električno polje, ali pošto u tom trenutku nema kretanja električnog naelektrisanja, magnetno polje ne postoji, stoga ni ne dolazi ni do prenosa energije;
• kada se baterija uključi u zatvoreno električno kolo tada njeno električno polje trenutno (tj. brzinom koja je približno jednaka brzini svetlosti u datom medijumu) prodire kroz čitav sistem provodnika i tada ovo polje deluje na elektrone u provodnicima, usled čega dolazi do njihove preraspodele – na pojedinim površinama provodnika dolazi do akumulacije elektrona (negativno naelektrisanje), dok na drugim površinama dolazi do pražnjenja elektrona, ostavljajući ih tada pozitivno naelektrisanim;
• ove preraspodele površinskih naelektrisanja stvaraju slabo električno polje unutar provodnika koje potom uzrokuje da se elektroni kreću, u proseku, u jednom privilegovanom pravcu. Ovaj prosečan pomak u fizici se zove brzinom zanošenja (drift velocity) i on je izuzetno mali – reda veličine oko desetine milimetra u sekundi i upravo ovo sporo, kolektivno kretanje nosilaca naelektrisanja jeste ono što omogućava postojanje električne struje;
• naelektrisanje raspoređeno na površini provodnika ne utiče samo na unutrašnjost, ne, već i na određeni deo prostora izvan samog provodnika: generiše električno polje izvan žica, dok električna struja koja protiče kroz provodnike stvara magnetno polje u okolnom prostoru. Kombinacijom ovih spoljašnih električnih i unutrašnjih magnetnih polja u prostoru oko kola sada stvara spregnuto elektromagnetno polje koje predstavlja fizičku osnovu za prenos energije u sistemu. Ne kretanje sâmih elektrona kroz provodnike.
A ukoliko je oko baterije električno polje usmereno “nadole“, dok je magnetno polje usmereno “u ravan ekrana” (od posmatrača ka unutrašnjosti ravni), primena pravila desne ruke pokazuje da je vektor toka energije usmeren “udesno“, tj. od baterije ka ostatku kola. Zapravo, ako se ovaj princip primeni na sve tačke u prostoru oko baterije pokazaće se da “energija radijalno izbija iz baterije ka spolja“. Dakle: baterija predaje energiju u okolna elektromagnetna polja kroz svoje bočne strane. Dalje, duž provodnika pravilo desne ruke otkriva dâ energija teče u pravcu “ka sijalici“, te ovo važi i za elektromagnetna polja oko gornjeg i donjeg provodnika. Međutim na mestu grejnog vlakna sijalice, Poitingov vektor je usmeren “ka unutrašnjosti” sijalice. Drugim rečima, energija dolazi iz spoljašnjeg elektromagnetnog polja k vlaknu. Matematičko izvođenje vektorskog proizvoda (E×B) ukazuje kako energija ulazi sa svih strana ka sijalici. Dakle, energija “ne putuje” jedinstvenim, linearnim putem od baterije do sijalice, već se prenosi kroz mnogobrojne, gotovo bezbrojne putanje u prostoru oko samog provodnika, pri čemu je prenos uvek posredovan električnim i magnetnim poljima.
Na žalost, nasuprot svemu ovome mi imamo i dalje naširoko rasprostranjeno i pogrešno shvatanje da u električnim mrežama mi zapravo “upumpavamo elektrone” što je krajnje netačna interpretacija i u suprotnosti je s fundamentalnim elektromagnetnim zakonima. Ipak za većinu ljudi to je i dan-danas jedino validno objašnjenje na koje se gleda i de jure i de facto. Glavni problem u ovom novom pristupu koji ovde imamo za cilj da predstavimo leži u tome što je prilično kontraintuitivan te je iz tog razloga veoma teško racionalno prihvatiti objašnjenje koje kaže da energija u električnom kolu ne protiče unutar provodnika, već kroz prostor oko njega posredstvom elektromagnetnog polja.
Vredno je primetiti i sledeće: iako se elektroni kreću u oba smera – od baterije ka kolu i nazad ka bateriji – analiza pomoću Poitingovog vektora pokazuje da je tok energije jednoznačno usmeren iz baterije ka sijalici.
Time se još jednom samo potvrđuju prethodno izrečene, ključne činjenice:
√ energiju prenose polja;
⊗ energiju ne prenose elektroni.
Štaviše, u ovom misaonom eksperimentu stvarno pomeranje elektrona, iako nije apsolutno nepostojeće, ono je gotovo zanemarljivo jer je njihova drift brzina toliko mala da se praktično može reći da se oni jedva i trzaju, dok posmatrano u značajno dužim vremenskim intervalima ni ne pomeraju. Zato i ima smisla sada postaviti i jedno ovakvo pitanje: šta se dešava ako umesto baterije u kolo priključimo izvor naizmenične struje? U tom slučaju, pravac kretanja struje menja se pri svakom poluperiodu (half cycle). Pri svakoj polovini oscilatornog ciklusa dolazi do inverzije smera električne struje.
Međutim, to znači da dolazi do inverzije i kod električnog ali i magnetnog polja istovremeno. Oba menjaju svoj pravac u istom trenutku, a kao posledica toga u svakom trenutku Poitingov vektor i dalje pokazuje u istom pravcu – od izvora energije ka sijalici. Identična analiza koju smo koristili za jednosmernu struju u potpunosti važi i za naizmeničnu struju i ovime se objašnjava kako energija uspeva da bude preneta od elektrana pa sve do krajnjih potrošača putem dalekovoda. U provodnicima elektroni se samo oscilatorno pomeraju napred-nazad, no oni sami po sebi ne nose energiju već se pravi prenos odvija izvan granica žice u vidu oscilujućih električnih i magnetnih polja, a koja se prostiru od izvora energije (elektrane) pa sve do vašeg doma kao krajnjeg potrošača. Otuda ovako direktna primena Poitingovog vektora ukazuje da je tok energije jednoznačno usmeren u pravcu od izvora ka potrošaču te bi se, možda, moglo pomisliti da je ovo samo još jedna rasprava u kojoj je reč o tome da se energija može posmatrati – kao “prenesena strujom unutar žice“; “prenesena poljem izvan žice” – međutim to nije slučaj jer razlika između ova dva načina ima dalekosežne i više nego praktične posledice, što je postalo očigledno kada su inženjeri XIX veka počeli da polažu prve podvodne telegrafske kablove.
Prvi od sada mnogih transatlantskih podvodnih telegrafskih kablova (transatlantic telegraph cables) položen je još sredinom pretprošlog veka, tačnije 1858. godine. Međutim, funkcionisao je svega oko mesec dana i to nikada na predviđeni i zadovoljavajući način jer su već tokom inicijalne upotrebe uočene brojne distorzije u prenosu: signalni impulsi bivali su podložni dsitorziji, kao i nedovoljno ravnomerni što je vodilo ka gubicima jasnoće signala i zbog toga je praktično brzina prenosa bila je svedena na svega nekoliko reči u minuti. Dalje praktična zapažanja pokazala su da električni impulsi postaju do te mere deformisani da je bivalo i gotovo nemoguće razaznati tačke od crtica u Morzeovom kodu (International Morse code).
Kako bi se uspešno objasnili svi ovi neuspesi, razvila se značajna naučna polemika. Vilijam Tomson (William Thomson), veliki britanski teorijski fizičar koji će kasnije postati globalno poznat kao Lord Kelvin, smatrao je da se električni signali u prekookeanskim podvodnim kablovima ponašaju poput vode koja protiče kroz gumeno crevo.
Nasuprot njegovom stavu, fizičari poput Olivera Hevisajda (Heaviside) i Džordža Ficdžeralda (George Francis FitzGerald) tvrdili su, pak, da se prenos odvija zahvaljujući elektromagnetnim poljima oko provodnika, a ne kretanjem elektrona unutar njih. Vreme je na kraju pokazalo, kako i sami svedočimo, da je upravo ovo drugo shvatanje bilo ispravno, a sama konstrukcija podvodnih kablova doprinela je ovim problemima. Naime, centralni bakarni provodnik bio je obložen izolacionim slojem, a zatim zaštićen gvozdenim omotačem. Iako je gvožđe bilo zamišljeno isključivo kao mehanička zaštita, njegova dobra električna provodljivost značajno je remetila širenje elektromagnetnih polja. To se događalo zato što je gvozdeni omotač povećavao kapacitivnost linije, što je dalje vodilo do deformacije signala. Iz tog razloga se danas većina dalekovoda postavlja visoko iznad tla jer čak i vlažna zemlja tada deluje kao provodnik, pa je neophodno obezbediti veliki izolacioni sloj vazduha između provodnika i tla kako bi se minimiziralo neželjeno curenje polja i gubici u energiji.
Ali vratimo se sada na naše početno pitanje, našem enermnom kolu sa sijalicom i šta se zapravo dešava kada pritisnemo prekidač?
Tačnije, u vremenskom rasponu reda veličine ∼1/c sekundi (brzina svetlosti, c).
Dakle, tačan odgovor na pitanje s početka ovog teksta nije ni pola sekunde, ni jedna, niti dve sekunde, već se sijalica uključuje praktično trenutno. To je zahvaljujući prostiranju elektromagnetnog polja, a ne putovanju elektrona kroz kolo celom njegovom dužinom, koja u ovom slučaju ni najmanje nije zanemarljiva. Mnogi ljudi su stava kako je potrebno da električno polje putuje iz baterije duž celog provodnika dugačkog jednu svetlosnu sekundu kako bi sijalica zasvetlela i u tom slučaju zaključak bi bio da je potrebno čitava jedna sekunda da se sijalica uključi. No, ono što smo videli jeste da se ključna stvar zapravo ne odigrava unutar samih žica na način kako to obično mislimo, već u prostoru oko njih. Električno i magnetno polje koje okružuje provodnik šire se prostorom ogromnom brzinom, praktično brzinom svetlosti, a budući da je sijalica u našem misaonom eksperimentu udaljena svega jedan metar od izvora napajanja, signal do nje stiže za samo nekoliko nanosekundi.
Naravno, sijalica ne prima odmah pun napon baterije, već umesto toga ona u početku dobija samo određeni deo napona čija vrednost zavisi od električne impedanse (electrical impedance) – odnosa otpora, induktivnosti i kapacitivnosti provodnika) kao i od impedanse same sijalice. Tek kroz dinamičku interakciju polja i kola raspodela napona i struja dolazi u ravnotežu.
Summa summarum:
• reakcija sijalice je trenutna – meri se u nanosekundama;
• polje je oko žice, ne u žici, i samim time sami elektroni ne nose energiju do potrošača;
• impedansa sistema određuje kakav će biti stvarni intenzitet prvog impulsa koji stiže do sijalice.
Nakon ovog našeg, pre svega, misaono-eksperimentalnog pristupa, moguć je i predlog praktičnog testiranja ovog sasvim sigurno fundamentalnog prirodnog fenomena: postavljanjem eksperimentalne električne linije u nekoj pustinji. Ovakav eksperiment mogao bi potencijalno pružiti više nego dragocen uvid u realno ponašanje elektromagnetnih talasa u dalekovodima, te da dovede do nekih od potencijalno većih zaključaka vezanih za ovaj tip gotovo svakodnevnih fenomena na kojima se apsolutno zasniva čitava naša savremena civilizacija, a kojeg je većina ljudi praktično apsolutno nesvesna, ili bez ispravnog razumevanja što nas svakako svodi na isto.
Sada kada svakako bolje razumemo kako to električna energija zaista teče kroz elektromagnetna polja oko provodnika, a ne kroz “putujuće elektrone” unutar njih, možemo o tome porazmisliti svaki put kada upalimo svetlo u našoj sobi, jer taj naizgled jednostavan čin pritiskanja prekidača, koji nam se čini krajnje banalnim i samoobjašnjivim, povezuje nas s čitavom dinamikom talasa i polja koji prenose energiju gotovo trenutno, brzinom svetlosti. Od transatlantskog kabla i rasprava velikih fizičara, preko shvatanja da je energija uvek u poljima priča o paljenju sijalice je mnogo bogatija nego što se na prvi pogled čini. Zato već naredni put kada pritisnete taj prekidač vašu sobu zapljusne jarka svetlost setite se da tada svedočite jednoj od najelegantnijih i najbržih igara prirode – plesa elektromagnetnih talasa.
