Alef (א) – Beskrajno 1

/ Alef nula, ili kako su neke beskonačnosti beskonačnije od drugih /

.

אין סוף

Ejn Sof
Beskraj

.

Neke beskonačnosti veće su od drugih, poput beskonačnosti racionalnih brojeva (razlomaka): njih ima koliko i zvezda na noćnom nebu, ne zna im se broja; dok je iracionalnih brojeva poput nepregledne tame koja ispunjava svu beskrajnu prazninu među tim zvezdama.

Hebrejski jezik je gotovo jedinstven po pitanju korišćenja brojeva i slova, jer njegova slova jesu brojevi, a preciznim usklađivanjem i korišćenjem ta dva sistema nastala su dela verovatno najmističnije sadržine ikada napisana i oko kojih se i dalje vodi živa debata u pokušajima da se odgonetne puni smisao njihove sadržine. Otud i potreba da se ovim kraćim tekstom dâ još jedan manji doprinos radu na ovoj problematici generacija.

Kao što je u jednom od tekstova tema bio značaj slova B, Bet (ב), red je da se određeni prostor posveti i slovu A, odnosno hebrejskom Alef (א) i značaju koje ono ima u jevrejskoj mistici ali i kroz matematičku prizmu njegovog tumačenja i uloge u prirodnim naukama.

Alef je prvo slovo hebrejskog alefbeta i samim tim njegova gematrijska, numerička, vrednost iznosi 1, dok je zbirna vrednost cele reči alef trijada jedinica:

א = 1

1 + 30 + 80 = 111אָלֶף

.

S obzirom da slovo Alef čine tri slova ono se na hebrejskom zove i ha’šiluš ha’kodeš (השילוש הקדוש), iliti sveto trojstvo (Alef 1, Lamed 30, Pe 80).

S druge, strane ta njegova vrednost je promenljiva i može iznositi i 1000 ako bi alef npr. koristili za obeležavanje godina po Jevrejskom kalendaru (godinu 1754. pisali bi א’תשנ”ד), i tada alef  (1) postaje hiljadu puta snažnije, postaje elef (אלף), s vrednošću 1000. Alef je stoga nadmoćan i aludira na neizrecivu misteriju o Jedinstvu.

Otud i reč aluf (אלוף) – Majstor ili Gospodar, i baš u ovom primeru, i razlici u čitanju jedinice (kao 1 ili 1000), po prvi put se javlja ideja paradoksa tzv. množinskog Jedinstva.

Po strukturi slovo Alef je načinjeno od dva slova Jud (י) (jednim iznad i jednim ispod), dok sredinom dijagonalno dominira izduženo slovo Vav (ו) koje istovremeno spaja i razdvaja dva Juda, te tako slovo Alef predstavlja i paradoks poimanja čoveka i Boga. Otud je gornje Jud Bog, a donje je čovek, Adama (אדם), dok slovo Vav predstavlja ulogu i značaj knjige, Tore (תורה), koja spaja ta dva pola razumevanja celokupne stvarnosti.

Vav stoji dijagonalno jer stoji ponizno pred Licem i Njegovom objavom.

Takođe, predstavlja i celokupno čovečanstvo, metafizičkog Adama, tzv. svečoveka.. U kabalističkoj književnosti, gornje slovo Jud je ruka (jad, יד) predstavlja skriven i beskonačni aspekt Tetragramatona (Adonaj, יהוה) poznat i kao Ejn Sof (אינ סוף, beskraj), dok manji Jud predstavlja razotkrivanje JHVH čovečanstvu. Slovo Vav je doslovno kuka (reč: vav, וו) i svojom pojavnošću povezuje ove dve ravni.

Dva Juda poput paradoksa doživljavanja Boga kao skrivenog i bliskog istovremeno – Makom (המקום).

Uloga Alefa slikovito je pokazana i u ideji o Tri Majčinska Slova: Alef, Mem i Šin (א מ ש):

Alef je tiho slovo i nevidljivo poput vazduha, ono je medijator između suprotno definisanih polova i daje prostor za njihovu interakciju.

Alef je primarna manifestacija Oca i poseduje neutralnu ulogu u posredovanju među dvema Majkama.

.

Alef je Jedan, Jedinstvo i apstraktni princip na kome počiva sva materijalna egzistencija.

Velikom Alefu, odnosno Elefu, vrednost je hiljadu jer, kao jedinstvo, ima težnju da se ispolji i bude uočen kao uzrok stvari, nasuprot Betu (ב), Činitelju stvari. Tako nas upravo ova analogija Jedinstva i Mnoštva, 1 i 1000, uvodi u dublju matematičku analizu primene slova Alef pri obeležavanju skupa beskonačnosti, te forme veće od bilo kog zamislivog broja.

Reč večno nezgodan je izraz, jer mi pritom odmah mislimo na vreme, uplićemo u njega prošlost i budućnost kao u neko beskonačno dugo vreme; međutim, reč je o tome da ovo večno jeste ono što je jednako sa samim sobom, čisto sadašnje, da u nj ne ulazi predstava vremena.

(Hegel, ”Istorija filozofije”)

S druge strane spektra: u domenu prirodnih nauka jasna je pozicija broja kao osnovnog agensa svih mogućih operacija, ali tu je konstantni problem definisanja pojma numeričke beskonačnosti () o kojoj se filozofski može, donekle, diksutovati, ali veći problem nastaje onda kada taj pojam treba matematički i predstaviti. Uvek kada se pomene beskonačnost, zdravorazumska  logika je u stanju da je pomuti kontratezom +1, odnosno večitim dodavanjem još jednog broja što beskonačnost čini nedostižnom i tako nastaviti u niz nedogled.

Tako dolazimo do toga da nema najvećeg poslednjeg broja, te beskonačnost verovatno onda i ne možemo u potpunosti smatrati brojem, jer nam je za to potreban beskonačan niz brojeva o kojem bi, pak, ponovo mogli da diskutujemo kao o beskonačnom skupu činilaca, a ne jednom pojedinačnom broju.

Postoje dve vrste beskonačnosti u matematici danas:

potencijalna 

aktuelna

Potencijalnu beskonačnost u matematiku su uveli Isak Njutn i Vilhelm Lajbnic kada su otkrili infinitezimalni račun (Calculus), dok su aktuelnu beskonačnost otkrili i utemeljili Georg Kantor i Dedekind sa otkrićem teorije skupova. Mi ćemo se ovde, na kratko, baviti upravo ovom drugom teorijom beskonačnosti i njenom vezom sa Alefom kao množinskom Jedinicom.

Kada broj koristimo za numeričko definisanje bilo čega, npr. nabrajanje, mi koristimo kardinalne brojeve. Kardinalni brojevi pripadaju prirodnom skupu (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 …) i njihovom nizu apsolutno uvek možemo pridodati jedan više. Upravo zbog toga postoji jedinstveni način kojim obuhvatamo sve prirodne brojeve u formi skupa brojeva: ALEF NULA nu.

Alef nula utemeljio je Georg Kantor, nemački je matematičar i utemeljivač teorije skupova, a istraživanja je krunisao klasifikacijom transfinitnih brojeva koji, laički govoreći, predstavljaju stepene beskonačnosti. Alef je prvo slovo hebrejskog alefbeta ali i ujedno i prva, najmanja, beskonačnost (niza potonjih beskonačnih skupova). Tu ubrajamo sve prirodne, parne i neparne brojeve.

Alef nula je apsolutno veće od bilo koje konačne vrednosti i bilo kog broja koji vam može pasti na pamet. Stepen beskonačnosti skupa prirodnih brojeva.

Alef brojevi se razlikuju od beskonačnosti koja se često susreće u algebri ili matematičkoj analizi. Ti brojevi označavaju veličinu skupova; beskonačnost, s druge strane, se obično definišu kao krajnja granica pravca realnih brojeva. Iako neki alef brojevi mogu biti veći od drugih, ∞ je jednostavno ∞.

.

– IZBOR TEMA –


Ostavite komentar i iznesite Vaše mišljenje na predloženu temu

Polja označena zvezdicom (*) su obavezna. Uneta email adresa neće biti javno dostupna.