Alef (א) – Beskrajno 1

/ Alef je Jedan, Jedinstvo i apstraktni princip na kome počiva sva materijalna egzistencija /

.

אין סוף

Ejn sof

Beskraj

Hebrejski jezik je gotovo jedinstven po pitanju korišćenja brojeva i slova, jer njegova slova jesu brojevi, a preciznim usklađivanjem, te korišćenjem, ta dva sistema nastala su dela verovatno najmističnije sadržine ikada napisana i oko kojih se i dalje vodi živa debata u pokušajima da se odgonetne puni smisao njihove sadržine. Otud i potreba da se ovim kraćim tekstom dâ još jedan manji doprinos radu na ovoj problematici mnogih  generacija. Kao što je u jednom od prethodnih tekstova tema bio značaj slova B, Bet (ב), red je da se određeni prostor posveti i slovu A, odnosno hebrejskom Alef (א), i značaju koje ono ima u jevrejskoj mistici ali i kroz matematičku prizmu njegovog tumačenja i uloge u prirodnim naukama.

Alef je prvo slovo hebrejskog alefbeta i samim tim njegova gematrijska, numerička, vrednost iznosi 1, dok je zbirna vrednost cele reči alef (אָלֶף) trijada jedinica, 111. S obzirom da slovo Alef čine tri slova ono se na hebrejskom zove i ha’šiluš ha’kodeš (השילוש הקדוש), iliti sveto trojstvo (Alef = 1, Lamed = 30, a Pe = 80). S druge, strane ta njegova vrednost je promenljiva i može iznositi i 1000 ako bi alef npr. koristili za obeležavanje godina po Jevrejskom kalendaru (npr. godinu 1754. pisali bi א’תשנ”ד), i tada alef (1) postaje hiljadu puta snažnije elef s vrednošću 1000.

Alef je stoga nadmoćan i aludira na neizrecivu misteriju o Jedinstvu. Otud i reč aluf (אלוף), što znači Majstor ili Gospodar i baš u ovom primeru, i razlici u čitanju jedinice (kao 1 ili 1000), po prvi put se javlja ideja paradoksa tzv. množinskog Jedinstva. Po gradivnoj strukturi slovo Alef je sačinjeno od dva slova Jud (י) (jedno iznad i jedno ispod), dok sredinom dijagonalno dominira izduženo slovo Vav (ו) koje istovremeno spaja i razdvaja dva Juda, te tako slovo Alef predstavlja i paradoks poimanja čoveka i Boga. Otud je gornje Jud Bog, a donje je čovek, Adam (אדם), dok slovo Vav predstavlja ulogu i značaj Tore (תורה) koja spaja ta dva ekstrema postojanja. Dva Juda takođe ukazuju na paradoks doživljavanja Boga kao skrivenog i bliskog.

Uloga Alefa slikovito je reprezentovana i u ideji o tri Majčinska slova Alef, Mem i Šin (א מ ש). Alef je tiho slovo i nevidljivo poput vazduha. Ono je medijator između suprotno definisanih polova i daje prostor za njihovu interakciju. A je primarna manifestacija Oca i poseduje neutralnu ulogu u posredovanju među dvema Majkama.

Alef je Jedan, Jedinstvo i apstraktni princip na kome počiva sva materijalna egzistencija. Velikom Alefu, Elefu, vrednost je hiljadu jer, kao jedinstvo, ima težnju da se ispolji i bude uočen kao uzrok stvari, nasuprot Betu (ב), činitelju stvari. Tako nas upravo ova analogija Jedinstva i Mnoštva, 1 i 1000, uvodi u dublju matematičku analizu primene slova Alef pri obeležavanju skupa beskonačnosti, te forme veće od bilo kog zamislivog broja.

U domenu prirodnih nauka jasna je pozicija broja kao osnovnog agensa operacija, ali tu je konstantni problem definisanja pojma numeričke beskonačnosti ()

o kojoj se filozofski može, donekle, diksutovati, ali veći problem nastaje onda kada taj pojam treba matematički i predstaviti. Uvek kada se pomene beskonačnost, zdravorazumska  logika je u stanju da je pomuti kontratezom +1, odnosno večitim dodavanjem još jednog broja što beskonačnost čini nedostižnom i tako nastaviti u niz nedogled.

Tako dolazimo do toga da nema najvećeg poslednjeg broja, te beskonačnost verovatno onda i ne možemo u potpunosti smatrati brojem, jer nam je za to potreban beskonačan niz brojeva o kojem bi, pak, ponovo mogli da diskutujemo kao o beskonačnom skupu činilaca, a ne jednom pojedinačnom broju.

Postoje dve vrste beskonačnosti u matematici danas:

  • potencijalna 
  • aktuelna

.

Potencijalnu beskonačnost su uveli u matematiku Isak Njutn i Vilhelm Lajbnic kada su otkrili infinitezimalni račun, a aktuelnu beskonačnost su otkrili Georg Kantor i Dedekind sa otkrićem teorije skupova, te mi ćemo se ovde, na kratko, baviti upravo ovom drugom teorijom beskonačnosti i njenom vezom sa Alefom kao množinskom Jedinicom.

Kada broj koristimo za numeričko definisanje bilo čega, npr. nabrajanje, mi koristimo kardinalne brojeve. Kardinalni brojevi pripadaju prirodnom skupu (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…) i njihovom nizu apsolutno uvek možemo pridodati jedan više. Upravo zbog toga postoji jedinstveni način kojim obuhvatamo sve prirodne brojeve u formi skupa brojeva – a to je alef nula nu.

Alef nula utemeljio je Georg Kantor, nemački je matematičar i utemeljivač teorije skupova, a istraživanja je krunisao klasifikacijom transfinitnih brojeva koji, laički govoreći, predstavljaju stepene beskonačnosti. Alef je prvo slovo hebrejskog alefbeta ali i ujedno i prva, najmanja, beskonačnost (niza potonjih beskonačnih skupova). Tu ubrajamo sve prirodne, parne i neparne brojeve.

Reč večno nezgodan je izraz, jer mi pritom odmah mislimo na vreme, uplićemo u njega prošlost i budućnost kao u neko beskonačno dugo vreme; međutim, reč je o tome da ovo večno jeste ono što je jednako sa samim sobom, čisto sadašnje, da u nj ne ulazi predstava vremena.

Ono jeste – postajanje i prestajanje isključeni su.

(Hegel, ”Istorija filozofije”)

 

Alef nula je apsolutno veće od bilo koje konačne vrednosti i bilo kog broja koji vam može pasti na pamet. Stepen beskonačnosti skupa prirodnih brojeva. Alef brojevi se razlikuju od beskonačnosti koja se često susreće u algebri ili matematičkoj analizi.

Alef brojevi označavaju veličinu skupova; beskonačnost, s druge strane, se obično definišu kao krajnja granica pravca realnih brojeva. Iako neki alef brojevi mogu biti veći od drugih, ∞ je jednostavno ∞.

.

– IZBOR TEMA –


Iznesite Vaše mišljenje na predloženu temu

Uneta email adresa neće biti javno dostupna. Sva polja su obavezna, sem sajta.