Enigma vs. The Bombe

.

Svaki rat odlikuju dva fronta – oružani i onaj drugi, sofisticirani, front visokih tehnologija. Odatle i paradoks da posle svakog većeg sukoba, pored užasnih strahota i gubitaka imamo i enormni napredak na polju tehnologije, koja potom ima tendenciju da obeleži naredni posleratni period. U ovom slučaju govorimo o periodu koji još uvek traje i i dalje se razvija, a to je uspon informacionih tehnologija iz žara najkrvavijeg sukoba u istoriji čovečanstva, Drugog svetskog rata.

Poznato je da je Nemačka na početku Drugog svetskog rata bila daleko naprednija od ostatka Evrope po svojoj ratnoj mašineriji, ali je, takođe, dobrim delom dominirala i na polju suptilnijih tehnologija. Jedna od tih velikih prednosti ležala je u moći matematičke enkripcije podataka, iliti šifrovanja informacija, ne bi li njihovo prikazivanje neovlašćenim licima postalo potpuno nerazumljivo i neupotrebljivo. Tako je Enigma postala glavni instrument nacista za šifrovanje radio-telegrafskih poruka, a dugogodišnja noćna mora Saveznika u brojnim pokušajima da prodru u tajne ove moćne mehaničke mašine.

Enigma u upotrebi

Enigmu je konstruisao nemački inženjer Artur Šerbius (Arthur Scherbius) još početkom 20ih godina prošlog veka, prvenstveno za komercijalnu i civilnu upotrebu, ali uređaj ubrzo pronalazi svrhu u vojsci, te se dalji razvoj Enigme usko vezuje isključivo za vojnu upotrebu. Po izbijanju rata postala je deo standardne opreme nemačke vojske, a mornarica je ovaj uređaj prva usvojila. Ona je poprilično podsećala na običnu pisaću mašinu, veličine 28 x 34 x 15 cm, težine oko 12 kilograma. Enigma se sastojala od nekoliko rotora, uglavnom tri, povezanih s 26 električnih kontakata, te samim tim isto toliko ulaza i izlaza, gde je svaki označavao po jedno slovo abecede. Upravo su se po broju rotora i razlikovali modeli Enigme – što ih je više, to je način enkripcije podataka bio jači. Kasnije je otkriveno da je tokom kraćeg perioda u upotrebi bila i Enigma II, s čak osam rotora, ali je često bila sklona kvarovima i nikada nije bila previše korišćena.

Uređaj je funkcionisao tako što su se pri svakom pritisku na određeno slovo valjci, čije su pozicije svakodnevno bile osvežavane, pokretali i na taj način omogućavali šifrovanje poruke po drugačijem obrascu. Čitav proces se zasnivao na smeni znakova, korišćenjem dva algoritma – aritmetičke i mapirajuće supstitucije. Standardna Enigma sastojala se od tri valjka i četiri zamenljiva para slova, a takav način kriptovanja se i danas održao na određenim računarskim platformama.

Evo matematičkog principa, u formi faktorijela, po kome funkcioniše Enigma:

Ako posmatramo uređaj s tri valjka, to bi predstavili kao 3! = 1 · 2 · 3 = 6, pa je 6 broj mogućnosti za tri valjka i njihovo postavljanje u različite položaje. Svaki valjak pojedinačno može se dovesti u 26 različitih položaja, s obzirom na broj slova, pa iz kombinacije s tri valjka dobijamo 26 · 26 · 26 = 263 = 17.576 različitih položaja. Tako korišćenjem samo tri valjka dobijamo 105.456 kombinacija šifri (3! · 263 = 105.456). Da bi se broj kombinacija još više uvećao koristila se i tzv. kontaktna tabla, koja je omogućavala zamenu slovnih strujnih kola, pa se korišćenjem četiri para zamenjenih slova, od njih ukupno 26, dobijalo čak 164.038.875 kombinacija. Tako na kraju primenom binominalnog koeficijenta dobijamo zapanjujuću cifru od ukupno 17.298.883.602.000 mogućih kombinacija za šifrovanje poruka, kojima su nacisti među sobom komunicirali i upravljali svojom ratnom mašinerijom.

Jedan od ključnih momenata pri radu na dešifrovanju poruka poslatih Enigmom desio se svega nekoliko nedelja pre Nemačkog napada na Poljsku i početka Drugog svetskog rata. Obaveštajna služba Poljske ustupila je saveznicima, Engleskoj i Francuskoj, nacrte Enigme i njenih slabih tačaka, kao i dve kopije mašina do kojih su došli tokom prethodnih godina u akcijama upada na tlo Nemačke. S tim podacima u rukama, britanski kriptolozi su započeli rad na tzv. bombama, elektro-mehaničkim računarima za dešifrovanje podataka. Inicijalni koncept bombi postavio je poljski kriptolog Marijan Rejevski (Marian Rejewski) s uređajem tada poznatim kao kripto-bomba, dok je čitav koncept usavršio engleski matematičar i kriptolog Alan Tjuring (Alan Turing). Radovi na ovom uređaju uglavnom su se odvijali u Blečli Parku (Bletchley Park) u Engleskoj, pod tajnim nazivom ”Ultra”.

Britanci su nastavili posao tamo gde su njihove poljske kolege morale stati  i već 1939. godine uspeli su u razbijanju šifrovanih poruka. Tim je brojao oko 7.000 ljudi. Od kolikog značaja je bio čitav projekat dešifrovanja, govori podatak da je u više navrata, posle rata, tadašnji premijer Čerčil (Winston Churchill) isticao da je upravo na taj način rat i dobijen.

Uostalom, razbijanje Enigme je jedino i bilo moguće tako što se na silu, upadima, došlo do određenih šifarnika i hardvera uređaja, pa je tek s detaljnim uvidom u funkcionisanje delova Enigme bilo moguće napraviti bombu. U suprotnom bi rat na ovom polju svakako bio izgubljen, zbog bolje startne pozicije nemačkih matematičara.

S druge strane, proces funkcionisanja Bombe zasnivao se na imitaciji rada Enigme, odnosno nekoliko Enigmi povezanih u celinu. Uglavnom se radilo na imitacijama s tri rotora, tako da su bombe u tu svrhu bile konstruisane sa po čak 36 ekvivalenata Enigmi unutar jednog kućišta. To jasno govori o glomaznosti tih računara i koliki je tim ljudi bio potreban za rad. Dimenzije mašina bile su zapanjujuće – visoke dva, dok su u širini bile do dva i po metra, težine preko jedne tone. Svaka bomba podržavala je i do nekoliko simultanih radnji, te su na taj način uspeli da u dobroj meri simuliraju rad pri enkripciji i proizvedu kontra efekat. Po nacrtima Tjuringa, prva bomba bila je sklopljena 18. marta 1940. godine  i nazvana Victory. Samo tokom te godine bilo je razbijeno 178 poruka. Kombinujući tako kompleksu mehaniku, s algoritmima Enigme i znanjem podataka određenih nemačkih šifarnika, vrata dešifrovanja poruka su definitivno bila bespovratno otvorena. Tom sistemu bilo je potrebno svega nekoliko sati rada da bi dešifrovao dnevni ključ koji je služio kao osnov za šifrovanje poruka u periodu od 24 sata, a koji su Nemci menjali svakog dana u ponoć. S druge, to je navelo Nemce da pooštre kriterijume i povećaju broj rotora za šifrovanje, ali uključenjem dodatnih bombi u pogon i taj manevar je bio osudjen na propast. Mnogi istoričari tvrde da je dešifrovanjem poruka rat sigurno skraćen za dobrih godinu dana, čime je sigurno i veliki broj dodatnih žrtava bio izbegnut.

Projekat dešifrovanja ostao je tajna u decenijama posle Drugog svetskog rata, sve do 70ih godina prošlog veka. Od tada je i pojačano interesovanje za sve Enigma mašine preostale nakon rata, pa je i veliki broj završio u mnogim muzejima širom Evrope. Neke od njih poslate su i u Sjedinjene Države. Pored tih primeraka, postoje i oni koji su u privatnom vlasništvu, te uopšte nije neuobičajno videti kupce koji su spremni da izdvoje i preko 40.000 dolara za ovako unikatno parče istorije. Na ceni su, pored originala, i mnoge replike, dostupne u različitim formama. Među mnogim primercima postoje verzije i s ćiriličnim fontom, uglavnom korišćene na teritoriji Bugarske, pa se danas čuvaju u muzejima Sofije. Oktobra 2008. godine sasvim slučajno je u jednom od vojnih centara u Madridu, tokom inspekcije, otkriveno čak 28 Enigma mašina.

452452Rukovanje Bombom predstavljalo je složen proces koji je zahtevao stručno osoblje

Značaj Alana Tjuringa u ovoj priči je mnogostruk, jer je pored ključne uloge u projektu Bombe i razvoju višestrukih tehnika dešifrovanja, svojim konceptom algoritama popločao put razvoju modernih računarskih sistema. Takođe je dao i veliki doprinos u razvoju ideje veštačke inteligencije, Tjuringovim testom. Tu je izložio predlog testiranja mašinske sposobnosti da demonstrira veštačku inteligenciju. Test se sastoji u tome da se ljudski sudija upušta u konverzaciju sa još jednim čovekom i jednom mašinom ljudskim jezikom, gde se oba sagovornika predstavljaju kao ljudi. U slučaju da sudija ne uspe da odredi ko je od sagovronika čovek a ko mašina, mašina je prošla test veštačke inteligencije nadmudrivanjem ljudskog sagovornika. Svoj dalji rad Tjuring je uglavnom vezivao za razvoj softvera, te ga i na tom polju možemo smatrati za svojevrsnog pionira u IT domenu.

77Druga strana njegovog genija svedoči da je pokazivao više simptoma Aspergerovog sindroma, jednog od poremećaja iz autističkog spektra, što s jedne strane jeste karakteristično za određeni tip visoke inteligencije. Na veliku žalost svoj život je završio tragično, počinivši samoubistvo, usled spleta različitih okolnosti i epohe u kojoj je živeo. Bio je homoseksualac, što je u to vreme bilo nezakonito u Engleskoj i smatralo se teškim mentalnim poremećajem, te je bio osuđen i podvrgnut hormonskim terapijama u trajanju od godinu dana. Upravo je taj nesrećni splet okolnosti označio i kraj njegovog genija i dragocenog rada koji je bio bez premca. Umro je 1954. godine tako što se otrovao pojevši jabuku napunjenu cijanidom. Više od pet decenija kasnije, avgusta 2009. godine, pokrenuta je peticija za posthumno javno izvinjenje države zbog procesa na osnovu homoseksualnosti protiv Alana Tjuringa. Prikupljeno je na hiljade glasova podrške peticiji i mesec dana kasnije, 10. septembra, tadašnji britanski premijer Gordon Braun (Gordon Brown) izdao je saopštenje o javnom izvinjenju zbog procesuiranja. Danas Asocijacija za računarstvo (Association for Computing Machinery) dodeljuje Tjuringovu nagradu, ustanovljenu još 1966. godine, za računarska dostignuća. U IT svetu, ova nagrada se smatra ekvivalentom Nobelovoj nagradi.

.

– IZBOR TEMA –


Iznesite Vaše mišljenje na predloženu temu

Uneta email adresa neće biti javno dostupna. Sva polja su obavezna, sem sajta.