Pitagorejska teorija brojeva

.

Postoje dva reda brojeva: neparni i parni. Zbog toga što je jedinstvo, ili 1, uvek ostaje nedeljivo. Dakle, 9 je 4 + 1 + 4, s jedinstvom u centru. Štaviše, ako se bilo koji neparan broj podeli na dva dela, jedan deo će uvek biti neparan, a drugi paran. Tako 9 može biti 5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 ili 8 + 1. Pitagorejci su smatrali da je neparan broj, čiji je prototip monada, izričit i muški. Jedinstvo, ili 1, smatrano je androginim brojem, pa je stoga i paran i neparan. Ako se doda parnom, negativnom, broju, onda proizvodi neparan, pozitivan, broj. Dodajući ga neparnom, postaje paran. Muško pretvara u žensko i obrnuto. Faktor promene.

Svaki paran broj može se podeliti na dva jednaka dela koji su uvek ili oba neparna ili oba parna. Kada se 10 podeli na jednake delove dobija se 5 + 5, dva neparna broja. Isti princip važi i ako se podeli na nejednake delove. Npr. 6 + 4 gde su oba parna, kod 7 + 3 oba su neparna. Kod parnog broja, na koji god način da se podeli delovi će uvek biti ili oba neparna ili oba parna broja. Pitagorejci su smatrali da su parni brojevi, čiji je prototip duada, neodređeni i ženski. Neparni brojevi podeljeni matematičkim postupkom koji se naziva Eratostenovo sito dele se u tri opšte klase:

  • prosti
  • složeni
  • prosto-složeni

.

Prosti brojevi su oni koji nemaju drugog delioca osim sebe i jedinstva, poput 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, i tako dalje. Npr. 7 je deljivo samo sa 7, koje je u sebi sadržano samo jednom, i jedisntva, koje u 7 ide sedam puta.

Složeni brojevi su oni koji su deljivi ne samo sa samim sobom i jedinstvom, već i sa nekim drugim brojem: 9, 15, 21, 21, 25, 27, 33, 39, 45, 51, 57, i tako dalje. 21 je deljivo ne samo sa samim sobom i jedinstvom, već i sa 3 i 7.

Prosto-složeni su oni koji nemaju zajedničkog delioca, mada svaki ponaosob može biti podeljen. Npr. 9 i 25. 9 je deljivo sa 3, a 25 sa 5, ali nijedan nije od njih nije deljiv deliocem onog drugog.Budući da imaju jednog delioca nazivaju se složeni, ali pošto nemaju zajedničkog delioca, nazivaju se prosti. Otud prosto-složeni.

Parni brojevi se takođe dele u tri klase:

  • nadsavršeni
  • manjkavi
  • savršeni brojevi

.

Nadsavršeni brojevi su oni kod kojih je zbir njihovih razlomaka veći od njih samih. Na primer 1/2 od 24 = 12, 1/4 = 6, 1/3 = 8, 1/6 = 4, 1/12 = 2, 1/24 = 1. Zbir svih tih delova (12 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1) je 33, što je veće od 24, priginalnog broja.

Manjkavi brojevi su oni koji su veći od zbira svojih razlomaka. 1/2 od 14 = 7, 1/7 = 2 i 1/14 = 1. Što ukupno daje 10.

Savršeni su oni koji su jednaki zbiru svojih razlomaka. Takvi brojevi su izuzetno retki. Samo se jedan nalazi između 1 i 10, to je 6. Jedan između 10 i 100, a to je 28. Jedan između 100 i 1.000, a to je 496. Jedan između 1.000 i 10.000, to je 8.128. Zanimljivo je da kada se savršeni brojevi pomnože sa dva proizvode nadsavršene ili preobilne brojeve, a kada se podele sa 2 daju manjkave brojeve.

Savršeni brojevi su prekrasne slike vrlina koje su određeni posrednici između viška i nedostatka. Zlo je zaista suprotstavljeno zlu, ali su oboje suprotstavljeni jednom dobru. Dobro, međutim, nikada nije suprotstavljeno jednom dobru, već je u suprotnosti sa oba zla odjednom.

Savršeni brojevi veoma nalikuju vrlinama jer se tako retko pronalaze, pošto ih je malo i nastaju u veoma konstantnom redu. Nausprot tome, može se naći beskonačno mnoštvo preobilnih i umanjenih brojeva. Nema ih u urednim nizovima. Nalikuju porocima.

.

– IZBOR TEMA –


Iznesite Vaše mišljenje na predloženu temu

Uneta email adresa neće biti javno dostupna. Sva polja su obavezna, sem sajta.