Pitagorejska teorija brojeva

/ Svaki broj je beskonačan, ali ima razlike  /

.

Postoje dva reda brojeva: neparni i parni, a jedino jedinica (1), zbog toga što simbolizuje i metafizičko jedinstvo, uvek ostaje nedeljiva i jedinstvena. Broj 9 možemo izraziti preko zbirne forme:

9 = 4 + 1 + 4

(s jedinstvom u centru)

Štaviše, ako se bilo koji neparan broj podeli na dva dela, jedan deo će uvek biti neparan, a drugi paran. Tako 9 može biti:

5 + 4, 3 + 6, 7 + 2 ili 8 + 1

Stari pitagorejci smatrali su da je neparan broj, čiji je prototip monada (monas), izričit i muški. Jedinstvo, ili 1, smatrano je androginim brojem, pa je stoga i paran i neparan jer ako se pridoda parnom, negativnom, broju, onda proizvodi neparan, pozitivan, broj. Dodajući ga neparnom, postaje paran. Muško transformiše u žensko i obratno. Indukuje promenu.

Svaki paran broj može se podeliti na dva jednaka dela koji su uvek ili oba neparna ili oba parna. Kada se 10 podeli na jednake delove dobija se 5 + 5, dva neparna broja. Isti princip važi i ako se podeli na nejednake delove:

6 + 4 gde su oba parna; kod 7 + 3 oba su neparna.

Kod parnog broja, na koji god način da se podele, delovi će uvek biti ili oba neparna ili oba parna. Pitagorejci su smatrali da su parni brojevi, čiji je prototip duada, neodređeni i ženski. Neparni brojevi matematičkim postupkom koji se naziva Eratostenovo sito (Sieve of Eratosthenes) dele se u tri opšte klase:

  proste

  prosto-složene

 i složene brojeve

.

U proste brojeve spadaju oni koji nemaju drugog delioca osim sebe i jedinstva (1), poput:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,

47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101…

Dakle, 7 je deljivo samo sa 7, koje je u sebi sadržano samo jednom, i jedinstva koje u 7 ide sedam puta.

Prosto-složeni su oni koji nemaju zajedničkog delioca, mada svaki ponaosob može biti podeljen, kao što vidimo u primeru brojeva 9 i 25. Devet je deljivo sa 3, a 25 sa 5, ali nijedan nije od njih nije deljiv deliocem onog drugog. Te budući da imaju jednog delioca nazivaju se složeni, ali pošto nemaju zajedničkog delioca, nazivaju se prosti. Otud i naziv – prosto-složeni brojevi.

Složeni brojevi su oni brojevi koji su deljivi ne samo sa sâmima sobom, i jedinstvom, već i sa nekim drugim brojem, poput:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25,

26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40…

21 je deljivo ne samo sa sâmim sobom, i jedinstvom, već i sa brojevima 3 i 7.

S druge strane, i parne brojeve takođe možemo da podelimo u tri osnovne klase:

  manjkave

•  savršene

  i nadsavršene brojeve

.

Klasi manjkavih pripadaju oni brojevi koji su veći od zbira svojih razlomaka:

1/2 od 14 = 7, 1/7 = 2 i 1/14 = 1

(što daje ukupnu vrednost 10)

Savršeni jesu oni brojevi koji su jednaki zbiru svojih razlomaka, te takvi brojevi spadaju u izuzetno retke u prirodi matematike:

samo je jedan između brojeva 1 i 10 = 6

jedan između 10 i 100 = 28

između 100 i 1.000 = 496

1.000 i 10.000 = 8.128 

Zanimljivo je i to da kada se savršeni brojevi pomnože sa 2 proizvode nadsavršene, ili preobilne, brojeve; a kada se podele sa 2 daju manjkave brojeve. Dakle, u zavisnosti od operacije njihova je klasa podložna direktnoj promeni.

Zbog toga se za savršene se brojeve veruje da svojim matematičkim skladom ujedno predstavljaju metafizičke ideje/koncepte vrlina koje su, kao takve, posrednici između dveju krajnosti ovog našeg dualnog postojanja – između višaka i nedostataka… gde je zlo zaista suprotstavljeno zlu, ali gde su oba suprotstavljena i jednom dobru. Dobro, međutim, nikada nije suprotstavljeno jednom dobru, već je u suprotnosti sa oba zla odjednom. Samim tim savršeni brojevi veoma nalikuju vrlinama jer se retko pronalaze i nastaju po veoma uređenom, konstantnom, redu.

Suprotno savršenim brojevima, može se naći beskonačno mnoštvo preobilnih i umanjenih brojeva i njih nema ih u matematički pedantnim nizovima, te oni nalikuju porocima.

Nadsavršeni brojevi su oni kod kojih je zbir njihovih razlomaka veći od njih samih:

1/2 od 24 = 12, 1/4 = 6, 1/3 = 8

1/6 = 4, 1/12 = 2, 1/24 = 1

Zbir svih tih delova (12 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1) je 33, što je veće od 24, odnosno početne vrednosti.

.

– IZBOR TEMA –

7 komentara na temu Pitagorejska teorija brojeva

  • Samosvjesna piše:
    08/11/2018 at 15:33

    Svaki paran broj može da se napiše kao zbir dva prosta broja. Goldbahova nedokazana hipoteza?

    Odgovorite na komentar

  • Samosvjesna piše:
    09/11/2018 at 01:00

    Ali brojevi ustvari ne postoje. Ne postoji ni jedno ni mnoštvo jer je sve moguće dodatno razložiti ili dodatno usložniti. Čestice se evo dijele do beskonačnosti a svemir je isto takav.
    Jedno drvo postoji kao jedno samo zato što smo mi sebi definisali drvo. Znači, ti da bi nešto izbrojao moraš jos jednu prepreku da predješ: definisanje toga nečega.
    Matematičari su mađioničari.

    Odgovorite na komentar

  • Samosvjesna piše:
    09/11/2018 at 01:04

    Ustvari fizičari su madjioničari.
    A matematičari im dodaju one rekvizite.

    Odgovorite na komentar

    • arsmagine.com piše:
      09/11/2018 at 10:46

      Tako je, ne postoje. Ili kako jednom jedan reče:

      Svaki broj je beskonačan; nema razlike.

      E ja sam upravo tako o započeo tekst, s tim da se ipak petljam s nekim vraškim razlikama koje vrlo verovatno nisu ni previše bitne 🙂

      U stvari, izgleda da je ova naša potreba za brojevima neka vrsta perceptivne varke našeg sveta u kojem živimo jer ta slika svakako nije potpuna (11D+), a brojevi upravo svojim bagom beskonačnosti o tome i svedoče. Jednostavno ne možemo to da razumemo s ovog mesta, kao što ne možemo da zamislimo ni hiperkocku u njenom punom sjaju, sem da istražujemo njenu senku (njen presek u ovoj našoj dimenzijici).

      Samim tim matematika je štap, a fizika kanap 😀

      Odgovorite na komentar

  • Samosvjesna piše:
    09/11/2018 at 13:16

    Bilo kako bilo, sada ne bi mogli da realizujemo ovo bez znanja brojeva. Ovo što će sad da se desi. Pazi…

    Odgovorite na komentar

Ostavite komentar i iznesite Vaše mišljenje na predloženu temu

Polja označena zvezdicom (*) su obavezna. Uneta email adresa neće biti javno dostupna.